Physique et chimie avec LaTeX, PSTricks et PPCHTeX

Manuel Luque

Nouveautés et mises à jour récentes
9 septembre 2007	Mise à jour du package sur les phénomènes de diffraction lumineuse.
21 août	Voyage dans l'épaisseur d'un trait avec PStricks.
10 août 2007-1 septembre 2007	Transformations géométriques avec PStricks, quelques commandes et exemples.
1 mai 2007	Modulation et démodulation d'amplitude.
29 octobre 2006	Énergie de liaison par nucléon : courbe d'Aston.
23 août 2006	Représentation un solide ou un texte en 3D : une mise-à-jour de pst-vue3d.
30 août 2004	Solides de diffraction : un complément aux figures de diffraction.
22 août 2004	La vie et l'œuvre d'Augustin Fresnel, illustrées avec PSTricks
27 août 2004	Mise à jour des figures de diffraction, avec l'ajout du choix de la longueur d'onde et ajustement automatique de la couleur de la figure de diffraction, de la diffraction avec deux trous circulaires et un trou triangulaire. http://melusine.eu.org/syracuse/mluque/figuresdiffraction/figuresdiffraction.html
8 avril 2004	Derniers projets en cours : Essai de gestion de la superposition des couleurs et transparence : http://syracuse.eu.org/syracuse/mluque/arthurcolors/arthurcolors.html http://syracuse.eu.org/syracuse/mluque/Pour_la_Science/ Schéma de chimie : http://syracuse.eu.org/syracuse/mluque/pst-labo2004/
13 mars 2004	Notes de lectures : compte-rendu de deux livres d'Henriette Chardak : Képler, le visionnaire de Prague (2004) ; Tycho Brahé l'homme au nez d'or (2004). Fichiers sources : tycho-brahe.zip
19 mars 2004	Mise à jour de pst-mapII (0.6) avec possibilité de personnaliser les cartes géographiques haute-défintion : pnodemapii-doc.html
7 mars 2004	Mise à jour de pst-map2d (0.99) avec possibilité de personnaliser les cartes géographiques : pnodemap.zip
12/12/2003 - 13/02/2004	Projections géographiques 2D et 3D : réalisation avec PSTricks.
5 janvier 2004	Représenter des objets et des scènes en 3D avec PSTricks : mise à jour et nouvelle documentation du package pst-vue3D (version 1.0), non compatible avec l'ancienne. Avec de nouvelles macros dont le dodécaèdre et de nombreux exemples. Documentation en français : vue3d-fr.tex Represent objects and scenes 3D with PSTricks (with the cooperation of Herbert Voss): update and new documentation of the package pst-vue3D (version 1.0), not compatible with the old version. With macro news of which the dodecahedron and of numerous examples. Documentation in English : vue3d-e.tex
8 novembre 2003	Les utilisateurs de pst-osci : un utilitaire permettant de dessiner des écrans d'oscilloscopes pour toutes sortes de signaux électriques , seront heureux de savoir qu'il est désormais possible de faire une sortie en noir et blanc, grâce à une option rajoutée par Raoul Hatterer. Il suffit de remplacer l'ancien fichier pst-osci.tex, par celui qui est fourni avec la nouvelle documentation : pst-osci(new)
18 octobre 2003	Décidément aucun domaine ne peut échapper à PSTricks, grâce à Giuseppe Matarazzo c'est le tour des constructions mécaniques et civiles de bénéficier d'un package : PST-STRU. Celui-ci est encore en construction, cela va de soi :), mais si vous voulez visiter le chantier et, pourquoi pas, y apporter votre aide, voici son adresse : http://spazioinwind.libero.it/joematara/matastru.htm
8 octobre 2003	Phénomènes optiques : images vues dans l'eau par un aérien et images vues dans l'air par un aquatique, avec les commandes PSTricks permettant de créer d'autres images.
15 septembre 2003	Une gamme de polytopes complexes dessinés très simplement avec deux commandes PSTricks écrites par Jean-Gabriel LUQUE
14 août 2003	Recherche des racines d'une équation avec PSTricks : méthode graphique et affichage des valeurs des racines

1. Présentation
2. PPCHTeX
3. PSTricks
4. Le mariage de PSTricks et de PPCHTeX
5. La page didactique sur LateX, PSTricks et PPCHTeX :
• Avancement d'une réaction chimique (tableau).
• Fonction de transfert sur papier semi-logarithmique.
• Formules de chimie documentées.
• Des schémas particuliers.
• Un calendrier en 2D et 3D, calculé avec le package fp et dessiné avec PSTricks(version 0.46).
• Utiliser pst-node pour dessiner des circuits électriques.
• La nouvelle version de PST-circ élaborée par Christophe Jorssen.
• Illustration de l'ébullition de l'eau.
• Une étude des oscillations électriques avec PSTricks, utilisé comme un oscilloscope numérique performant et modulable .
• Vos courbes aux couleurs de l'arc-en-ciel.
• Optique géométrique avec PSTricks .
• Lentilles, télescope, microscope.
• Miroirs, anamorphoses.
• Herbert Voss : optique sphérique, et bien d'autres montages.
6. PST-node et les flèches
7. Perspective conique : Une étude théorique de la perspective avec des exemples d'application réalisés avec PSTricks, deux commandes spécialement écrites à cet effet : \perspective et \pnodeTroisD, et Vue directe en 3D avec un package: pst-vue3d(version 0.51)
8. T_EX et les Calculs
9. Un problème de géométrie traité avec PSTricks
10. Des jeux de dés
11. Des transformations du cube
12. Corde vibrante de Melde.
13. Des problèmes de physique d'Henri Bouasse, simples mais étonnants, mis en scène avec PSTricks et son prolongement vers l'animation.
    • Le problème du cycliste crotté : disquetournant.zip (v.2) . Compiler le fichier disqueBouasse.tex, puis DVIPS et ensuite les fichiers disqueBouasseAnimation.tex et disqueBouasseAnimationCycliste.tex (v.2), pour produire les images nécessaires aux animations. Une adapatation remarquable en a été faite par Jean-Michel SARLAT sur : BOUASSE.HTML. Vous pourrez comparer avec la page obtenue avec le convertisseur TeX4ht, sur : BOUASSE-TeX4ht.
    • La persistance des impressions lumineuses : bouasse2.zip BOUASSE2-TeX4ht C'est une partie de son livre Vision et reproduction des formes et des couleurs qui est très dense. Il commence par le problème des courbes tournantes [cliquez ici pour un exemple d'animation] (idée du procédé empruntée à J.M.Sarlat), et après avoir passé en revue diverses expériences, il poursuit par une étude générale du moirage. Coïncidence, la revue Les malices du Kangourou 2002 traite ce problème de façon magistrale. On se reportera donc à cette revue et sur le site http://www.mathkang.org, pour une mise en perspective actuelle.
      En complément de l'article d'Henri Bouasse, je propose quelques illustrations et animations sur les moirages, qui seront (peut-être) complétées au fil des jours... réalisées avec PSTricks.

      

      Vous trouverez les sources, couleurs et noir et blanc sur : Moirages(mise à jour 7 juillet 2002) Le fichier moirages.tex, comprend un certain nombre de tramages classiques ( dont la liste ne demande qu'à être complétée...), permettant en les combinant de réaliser des moirages parfois très beaux. Ce fichier contient une brève documentation, ainsi qu'une vingtaine d'exemples qui vous permettront, si le sujet vous intéresse de créer vos propres moirages. ( Attention : il apparaîtra sur l'écran du moniteur, des moirages parasites dûs aux lignes des trames de l'écran.)

      Une illustration intéressante est l'application conjointe du package pst-lens et de ces moirages. L'idée m'en a été fournie par l'article sur les phénomènes de moirés du livre : Les phénomènes naturels (Bibliothèque POUR LA SCIENCE diffusion Belin).
      Elle consiste à illustrer « les moirés tournant apparaissant quand les lentilles, l'une convergente et l'autre divergente, sont placées sur une trame et observées à travers une autre trame identique à la première. ... Les moirés obtenus ont des sens de rotation opposés. »

      

      Le fichier correspondant, avec la commande pour générer les images destinées à l'animation est ici : moiragestournant.zip Tous les autres fichiers destinés aux animations (autres que les moirages), en rapport avec le deuxième article sont ici : animationsbouasse2.zip

      Sur les phénomènes de moirés, la page : http://www-math.unice.fr/~irem/ciiim/moire/ de Jean Delerue est une excellente source, avec en particulier une idée pour animer les moirages en tanslation avec la souris, qui me semble parfaitement adaptée au sujet. Avec son accord j'ai repris le code de son javascript pour les anneaux de Newton : Anneaux de Newton . L'ensemble des moirages mériterait d'être adapté à cette sauce, mais le temps des vacances est venu...et si quelqu'un met au point un code en javascript pour animer en un mouvement de rotation autour d'un point fixe, à la souris, l'un des moirages, je suis preneur.

    • Les images dans un miroir sphérique : Miroir sphérique. On voit souvent dans les villes, lorsque la visibilité à la sortie d'un garage ou à un carrefour est insuffisante, ou bien dans certains magasins pour des motifs de surveillance, des miroirs bombés donnant de l'environnement un panorama très large. C'est encore Henri Bouasse qui a apporté sa contribution à une solution de ce problème...PSTricks a fait le reste.

      

      Sources BouleMiroir

14. Des cartes postales de Venise réalisées avec pst-fill
15. Recherche des racines d'une équation avec PSTricks : méthode graphique et aussi affichage des valeurs des racines
16. Les lettres cursives d'Emmanuel Beffara
17. Des liens

1 Présentation :

• PPCHTeX : pour les formules et équations chimiques ;
• PSTricks : pour les schémas et les représentations de toutes sortes de fonctions.

sont des outils d'une richesse et d'une puissance étonnantes. Ce sont les possibilités de ces deux packages, que je vais tour à tour développer.

2 PPCHTeX :

Fichier à télécharger : DosageAspirine.tex

On peut aussi aller voir d'autres exemples sur la page didactique.
En fait, le plus simple est d'aller sur le site des auteurs de PPCHTeX : J.Hagen & A.F. Otten et de télécharger le package et la documentation(en anglais), laquelle est très volumineuse, avec des centaines d'exemples : http://www.ntg.nl/context/support.htm

Si le mode d'emploi est assez aisé pour des formules simples, cela devient assez compliqué dès lors que les équations et les formules deviennent complexes. Il faut donc prévoir d'y passer un certain temps avant de maîtriser son fonctionnement, mais je pense que cela en vaut la peine car on peut presque tout faire : je ne connais pas d'exemple puisé dans le programme de chimie niveau bac m'ayant résisté(toute modestie mise à part).

3 PSTricks :

3.1 Les graphiques :

• cartésiennes ;
• paramétriques ;
• polaires ;

ou implicitement définie :

• équations différentielles du premier ordre ;
• équations différentielles du second ordre ;
• fonctions implicites en x et y ;
• définies par des séries de Fourier etc.

1. Équations différentielles du premier ordre : concerne les circuits RC, RL.PST-RC.zip
2. Équations différentielles du second ordre et Van der Pol : concerne les circuits RLC (entre autres). VanDerPol.zip
3. Réponse d'un circuit RLC à une tension en créneaux. Eqdiff.zip
4. Modulation d'amplitude et démodulation (en partie). modulation.zip
5. Fonctions de Bessel : bessel.zip

3.1 Les schémas :

1. La verrerie
   J'avais réalisé une extension permettant de dessiner la verrerie et divers montages de chimie, toujours avec l'aide de Denis Girou et aussi le soutien de Christophe Jorssen, elle n'a jamais été finalisée, mais elle fonctionne tout de même. En voici un échantillon :

   

   Vous pouvez la télécharger ici, avec la doc : labo.zip

   Vous pouvez aller voir les magnifiques montages dessinés par Jean-Paul Vignault et les télécharger aux formats ps, pdf etc. sur le site : http://melusine.eu.org/syracuse/bbgraf/html/chimie.xml

2. Les dosages
   

   On trouve sur le site : http://www.multimania.com/bnathalieb/sp-cialit--terminale/chimie/dosa.exe/odyframe.htm, un excellent logiciel de simulation de dosages acido-basique pour Windows95/98 : DosA, très bien fait et très complet. Cependant, si vous souhaitez rester avec LaTeX et PSTricks, voici un petit module bien plus modeste, (illustré ci-contre), qui par une simple commande, permet de tracer la plupart des courbes de pH des dosages acido-basiques. Il calcule la dérivée, et trace les tangentes, pour déterminer le point d'équivalence : http://syracuse.eu.org/syracuse/pstricks/pc/

3. Une représention héliocentrique du système solaire, au jour que l'on fixe soi-même. J'ai quelques scrupules à mettre en ligne cette extension, car pour la représentation en 3D, j'ai repris, faute de trouver mieux par moi-même, le noyau de Pst-3D,
en le modifiant de façon à paramétrer l'inclinaison du plan des orbites planétaires. Toutefois, si à titre expérimental, vous souhaitez vous rendre compte des possibilités de PSTricks en ce domaine, envoyez-moi un message (Mluque5130@aol.com) et je vous ferai parvenir ce module.
4. La parabole de sûreté :

   

   Vous pouvez la télécharger ici : parabole.zip
5. Interférences en lumière monochromatique, ou trichromatique, la largeur et l'écartement des fentes sont paramètrables ainsi que le choix de la longueur d'onde.

   

   Vous pouvez télécharger ce module ici : Young.zip
6. Diffraction de Franhaufer, par un trou rectangulaire, dont les dimensions sont paramètrables, ainsi que la longueur d'onde et la distance focale de la lentille.

   Toute cette étude a été revue, complétée par :

   1. le choix de la longueur d'onde qui fixe automatiquement la couleur de la radiation et donc de la figure de diffraction ;
   2. la diffraction pat un trou circulaire a été complétée par la courbe repésentant les variations de l'intensité sur le premier quadrant ;
   3. la figure de diffraction par deux trous circulaires ;
   4. la figure de diffraction par un trou triangulaire.
   Ce nouvel ensemble est téléchargeable sur : http://melusine.eu.org/syracuse/mluque/figuresdiffraction/figuresdiffraction.html

   L'image peut être obtenue en négatif pour être photocopiée aisément. Pour faire un transparent, on peut obtenir un rendu plus réaliste:

   

   Les deux possibilités sont regroupées dans une commande unique, dans le fichier suivant, où tous les paramètres sont explicités. diffractionfente.zip Ces fichiers ont été mis en ligne de manière interactive (par l'intermédiaire d'un formulaire) par Jean-Michel SARLAT sur : http://melusine.eu.org/syracuse/texmelu
7. Diffraction circulaire

   

   Ce module peut être téléchargé ici : diffractioncirculaire.zip(version 0.3)
8. Diffraction circulaire en lumière RGB

   

   Ce module peut être téléchargé ici : diffractioncirculaireRGB.zip
9. Ondes à la surface de l'eau

   

   La version finale(niveaux de gris et couleurs) peut être téléchargée : interferences.zip(14 juin 2002) Ce dossier comprend des interférences à 2, 3 et 4 ondes en niveaux de gris et/ou couleurs. L'animation est incluse pour tous les cas, mais c'est un peu trop lourd pour être affiché sur cette page (par manque de place). Aussi, si vous ne voulez pas créer vous même votre animation, je vous renvoie sur animations.
   Vous trouverez dans la documentation quelques pistes pour créer un GIF animé. Les précisions de Denis GIROU sur ce problème-là y sont incluses. Son fichier complémentaire dédié à l'animation est dans : AnimWaves.zip

   Jean-Michel SARLAT propose une solution Windows, pour créer un GIF animé à partir d'images PSTricks, voir à l'adresse :

   http://melusine.eu.org/syracuse/scripts/PST-anim/

10. Diffraction à la surface de l'eau

    

    La documentation et la version finale (0.3) : docdiffractioncuve.zip Regardez la superbe animation interactive ! mise en place par Jean-Michel SARLAT, permettant de choisir le délai de défilement des images, etc. sur : http://melusine.eu.org/syracuse/mluque/diffractioncuve/animation01.html
11. Dominique RODRIGUEZ est l'auteur d'un superbe package pst-eucl, permettant de réaliser toutes les constructions géométriques planes au moyen de commandes très simples et efficaces : en voici un exemple :

    

    Vous pouvez télécharger la version d'essai sur son site : http://dominique.rodriguez.9online.fr/pst-eucl/
12. La 3D avec l'extension pst-3D de Timothy van Zandt est possible, certes, de façon très modeste, mais c'est suffisant pour illustrer un cours avec des exemples simples.
    Voici une petite aide à télécharger : ManuelPst3D.zip
    et un exemple :

    

    dont voici le fichier source : Solides3D.zip
13. Sphère en 3D et coordonnées sphériques : suite à une question de Christophe GABORET, Denis GIROU a repris un petit bout de programme que j'avais fait et voici le résultat :

    

    Tout est paramétrable : rayon, position du point sur la sphère etc. Téléchargez le fichier source : t3-sphere.tex. Soyez patient et comptez deux à trois minutes pour permettre à T_EX de faire les calculs.
14. Une ébauche de perspective conique avec \pnodeTroisD : une commande à utiliser avec l'extension pst-node.

    

    Fichier source : pnode3DChaise.tex

    

    Fichier source : pnode3Dpont.tex

    

    Fichier source : pnode3DpontC.tex

    

    Fichier source : PontduCarousel.tex. Pour les calculs géométriques des arches, voyez : Un problème de géométrie traité avec PSTricks.
    
    Génération aléatoire d'un parterre de marguerites (une mémoire importante est nécessaire: 4 Mo).

    

    Fichiers sources : fleurs.zip ou bien avec une variante (quelques fleurs blanches) : fleurs2.zip

Si vous souhaitez des renseignements sur le rôle des paramètres de la commande :
\pnodeTroisD[PHI=15,THETA=60,Dobs=15,Decran=10](x,y,z){Nom}, regardez le schéma de la page Perspective. ( Il y a un bandeau de publicité en haut de la page - ceci est indépendant de ma volonté, mais qui n'est plus visible lorsqu'on descend dans la page.)

4 Le mariage de PSTricks et de PPCHTeX :

• illustrer par une flèche un mécanisme réactionnel, il faut alors utiliser l'extension pst-node, dont les commandes \rnode{étiquette}{point référence} et \nccurve[angleA=90,nodesep=3pt]{->}{début}{fin} permettent de faire les liens nécessaires.

  

  voici le fichier source : NucleoElectro.tex
• donner des indications sur les différentes fonctions d'une molécule : il faut alors placer la représentation de la molécule dans un environnement \begin{pspicture}(.,.)...\end{pspicture}.

  

  voici le fichier source : AcideAscorbique.tex

5 La page didactique sur LateX, PSTricks et PPCHTeX :

6 PST-node et les flèches :

• \pnode(x,y,){A}
• \pcline{->}{A}(B)
• \lput{angle}{nom}

• nodesepA=..., nodesepB=... et nodesep=...
• offset=...

• \ncline[...]{A}{B}
• \ncput[npos=...]{\pnode{M}}

7 T_EX et les Calculs :

 \begin{document} % Inclinaison : inclinaison de la coupe / Oz, en degrés % Orientation : orientation du plan de section /Oy, en degrés % HauteurCoupe : cote du centre de la section sur Oz % Hauteur : celle du cylindre %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \psset{Dobs=40} \begin{pspicture}(-3,-3)(3,3) \CoupeCylindre[Inclinaison=50,PHI=30,THETA=30,Orientation=30,HauteurCoupe=10,Axes=true,BoiteCreuse=true] \end{pspicture} \end{document} 

J'ai ajouté l'option [BoiteCreuse=true] qui par défaut est positionnée à [BoiteCreuse=false] : coupe d'un cylindre plein.

 \multido{\rYc=-5.66+11.32}{2}{% \MultiCylindres[Xc=-5.66,Yc=\rYc,Radius=3,Hauteur=8]} \MultiCylindres% paramétres par défaut \multido{\rYc=-5.66+11.32}{2}{% \MultiCylindres[Xc=5.66,Yc=\rYc,Radius=3,Hauteur=8]} 

 \psset{PHI=60,THETA=10,Dobs=30}} 

 \psset{PHI=-30,THETA=30,Dobs=30}} 

10 Des jeux de dés :

• Une version de Sebastian Rahtz que l'on trouve dans le LaTeX GRAPHICS Companion, accessible sous la référence 4-8-5.ltx sur le serveur du CTAN.
• La dernière version de Denis Girou utilisant pst-3D (avec d'autres fonctionnalités), très rapide et spectaculaire, dont voici un échantillon : Les fichiers, avec la documentation (12 pages) sont dans : pst-ob3d.tar.gz (version 0.11 Beta 9 mai 2002)
• Une version personnelle (en cours d'élaboration) : on peut mettre, sur le tapis, autant de dés qu'on veut en faisant attention qu'ils ne se chevauchent pas. Leur position sur le tapis peut être déterminée aléatoirement, ainsi que le point de vue. dies.zip(28 avril) Un dé en position instable ...

11 Des transformations du cube :

12 Corde vibrante de Melde :

13 Cartes postales de Venise réalisées avec pst-fill:

14 Recherche des racines d'une équation avec PSTricks:

15 Représentation de polytopes complexes par des commandes PSTricks :

16 Les lettres cursives d'Emmanuel Beffara :

17 Calculer et représenter les images vues par réfraction à l'aide de commandes PSTricks :

18 Des liens :

Chemical Formulas - PPCHTeX-Database

Cours de PSTricks - Ahmad Daaboul

Les livres sur TeX et LaTeX en français :

1. Le TeXbook de Donald E. Knuth traduit en français par Jean-Côme Charpentier: TeXbook
2. LaTeX par la pratique : Christian Rolland : O'REILLY (avec CD-ROM TeX-LIVE). Contient un chapitre sur PSTricks.
3. LaTeX Apprentissage, guide et référence : Bernard Desgraupes : VUIBERT.
4. L'essentiel de LaTeX et GNU-Emacs : Dominique Rodriguez (avec CD-ROM TeX-LIVE): DUNOD. Contient un chapitre sur PSTricks.
5. LaTeX Companion : Michel Goossens ... : CAMPUSPRESS.
6. La maîtrise de TeX et LaTeX : T.Lachand-Robert : MASSON.

Page créée le 17 avril 2001 - Dernière mise à jour très partielle le 9 septembre 2007