|
|
|
||||||||
Hier ist eine Übersicht über das, was euch in meinem Buch erwartet.
INHALTSVERZEICHNIS
Kapitel 1: VEKTOREN
1.1 Einführung
1.2 Darstellung von Vektoren
1.3 Rechnen mit Vektoren
1.3.1 Addition und Subtraktion von Vektoren
1.3.2 Vektor durch zwei Punkte
1.3.3 S- Multiplikation
1.3.4 Äquivalenz und Gleichheit von Vektoren
1.3.5 Länge von Vektoren
1.3.6 Linearkombination von Vektoren
1.4 Lineare Abhängigkeit / Unabhängigkeit
1.5 Dimension und Basis
1.6 Die Norm
1.7 Einheitsvektoren
1.8 Das Skalarprodukt
1.8.1 Winkel zwischen zwei Vektoren
1.9 Metrik
1.9.1 Der Abstand zwischen zwei Punkten
1.9.2 Kreis (Kugel)- Gleichung
1.10 Der Vektorraum V
1.11 Der Untervektorraum U
1.11.1 Basis und Dimension von Unterräumen
Kapitel 2: MATRIZEN
2.1 Definition
2.2 1 Arten von Matrizen
2.2.1 Transponierte Matrix
2.2.2 Quadratische Matrizen
2.2.2.1 Spezielle quadratische Matrizen
2.2.2.2 Symmetrische Matrix
2.2.2.3 Schiefsymmetrische (antisymmetrische) Matrix
2.3 Invertierbare Matrizen
2.4 Rechnen mit Matrizen
2.4.1 Multiplikation von Matrizen mit einem Skalar
2.4.2 Addition von Matrizen
2.4.2.1 Regeln zur Matrizenaddition
2.4.3 Multiplikation zweier Matrizen
2.4.3.1 Regeln zur Matrizenmultiplikation
2.4.4 Elementare Umformungen von Matrizen
2.4.5 Gaußsches Eliminationsverfahren
2.4.6 Rang einer Matrix
2.5 Spur einer Matrix
Kapitel 3: LINEARE ABBILDUNGEN
3.1 Definition
3.2 Eigenschaften von Abbildungen
3.3 Kern und Bild linearer Abbildungen
3.4 Dimensionsformel
3.5 Der Rang
3.6 Injektivität und Surjektivität
3.7 Verknüpfungen von linearen Abbildungen
3.8 Wichtige Zusammenhänge
Kapitel 4: LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME
4.1 Darstellung von Gleichungssystemen
4.1.1 Bezeichnungen
4.2 Lösbarkeit des Gleichungssystems
4.3 Vorgehensweise zur Bestimmung einer allgemeinen
Lösung
Kapitel 5: DETERMINANTEN
5.1 Definition
5.2 Berechnung von Determinanten
5.3 Entwicklungssatz von Laplace
5.4 Regeln für Determinanten
5.5 Invertieren von Matrizen mit Hilfe von
Determinanten
Kapitel 6: FORMEN
6.1 Bilinearform
6.2 Quadratische Form
6.3 Eigenschaften einer symmetrischen
Bilinearform
6.4 Determinantenkriterium zur Überprüfung der
Definitheit
Kapitel 7: FUNKTIONEN MEHRERER VERÄNDERLICHER
7.1 Darstellung
7.2 Höhenlinien
7.3 Umgebung eines Punktes x0
7.4 Beschränktheit einer Menge im Raum
7.5 Häufungspunkte
7.6 Homogenität
7.7 Cobb-Douglas –Produktionsfunktionen
7.8 Isoquanten
7.9 Partielle Ableitungen
7.10 Steigungen
7.11 Gradient von f an der Stelle x0
7.12 Hesse – Matrix
7.13 Partielle Elastizitäten
7.14 Totales Differential
7.15 Absoluter und relativer Fehler
7.16 Quadratische Approximation
7.17 Extremwertaufgaben mit mehreren Veränderlichen
7.17.1 Ohne Nebenbedingungen
7.17.2 Mit Nebenbedingungen
Kapitel 8: MEHRFACHINTEGRALE
8.1 Definition
8.2 Doppelintegrale
8.3 Dreifachintegrale
8.4 Integration über ein Integrationsgebiet G