(Please see the English Version)
Im Folgenden eine hoffentlich wohldosierte (??) Prise Physik über
die akustischen Phänomene der vorgestellten
Drachen-Musikinstrumente.
Siehe auch eine
schöne Seite
über animierte akustische Effekte...
Das menschliche Ohr hört im Bereich von 16Hz bis ca. 20.000Hz, je jünger, desto höher. Aus dem obigen Diagramm ist zu erkennen, daß die größte Empfindlichkeit bei ca. 3000Hz bis 4000Hz liegt. Für Töne, die um diesen Bereich herum liegen, ist die kleinste Lautstärke nötig um gehört zu werden. Um den Faktor 107 größere Lautstärken sind bei sehr tiefen Tönen erforderlich; aber auch bei hohen Frequenzen nimmt die Empfindlichkeit des Ohres ab.
Damit gilt für alle Aeolsinstrumente, daß die Frequenzen von 1000 bis ca. 5000 Hz am besten gehört werden, für diese Frequenzen also die vergleichsweise geringsten Lautstärken erfoderlich sind um, wie bei Drachen-Musikinstrumenten, sehr weit gehört zu werden.
Die einzelnen Instrumenten-Typen:
Flöten/ Pfeifen allgemein
Wie erzeugen Pfeifen eigentlich einen Ton? In Anlehnung an Meyer's Konversationslexikon von anno 1905 geht das etwa so:
Bei den sog. Lippenpfeifen (und dazu zählen alle
Drachen-"Äolsflöten", wie auch Blockflöten etc.) wird der
durch den Pfeifenfuß (= Mundstück) eintretende Luftstrom durch
eine schmale Spalte (=Kernspalte; sowohl das Mundstück als auch die
Kernspalte erübrigen sich bei den Drachenflöten, da via naturalis
bereits eine laminare Anströmung vorliegt, die nicht erst durch die
Kernspalte erzeugt werden muß...) gegen die scharfe Kante des Aufschnitts
(Oberlabium = "Anströmkante") getrieben, die ihn teilt und einen Teil
des Luftstroms in den Pfeifenkörper eintreten läßt, während
der andere außen vorbeiströmt. Durch die eintretende Luft wird
die innen befindliche Luft stark elastisch verdichtet (also ein Überdruck
erzeugt), so daß sie anschließend zurückfedernd den leicht
ablenkbaren, außen vorbeiströmenden Luftstrom ganz nach außen
ablenkt. Nach dem Venturiprinzip wird darauf durch den außen
vorbeiströmenden Luftstrom ein Teil der Luft in der Pfeife mit
herausgesogen, so daß nunmehr eine leichte Verdünnung (Unterdruck)
in der Pfeife entsteht, welche dann wiederum einen Teil des außen
vorbeiströmenden Luftstroms in's Flöteninnere lenkt. Dann geht's
wieder von vorne los; Überdruck-Unterdruck-Überdruck... und so
weiter...ab einer Frequenz von 16Hz (=16 mal Überdruck/ Unterdruck pro
Sekunde) entsteht ein für's menschliche Ohr hörbarer Ton, die
Hör-Obergrenze liegt bei etwa 20,000Hz.
So erzeugt also ein sich rhythmisch abwechselnder Überdruck und Unterdruck
den hörbaren Schall.
Hier die
lasergestützte
graphische Animation (Laser Doppler Anemometer) des Einschwingvorgangs an
einer Orgelpfeife von der schönen Seite des Orgelbauers Reiner
Janke! Gut ist das aus der Kernspalte austretende, für die Tonbildung
verantwortliche Luftblatt zu erkennen, welches hin und her schwingt.
Schauen Sie unbedingt auf diese Seite
Visualisierungsmethode;
besser kann man die Vorgänge kaum darstellen...
Siehe auch die schöne Seite (!) http://230nsc1.phy-astr.gsu.edu/hbase/music/edge.html über die Tonbildung am Schall-Loch.
Bedingt durch diese Über- Unterdruckerscheinungen in dieser sog "gedackten", geschlossenen Pfeife wird auch erklärt, daß eine Pfeife, die im Körper Undichtigkeiten, also Löcher, Risse etc. aufweist, umso schlechter klingt, je mehr Luft durch diese Leckagen strömen kann. Je größer das Leck, desto mehr Luft kann dadurch in der Überdruckphase entweichen/ in der Unterdruckphase eintreten und desto mehr werden diese für die Schallerzeugung essentiellen Phasen gedämpft. Damit das in der Pfeife eingeschlossene Luftvolumen zum Schwingen/ tönen kommt, muß das Schall-Loch (bei dem "gedackten/ hubischen Pfeifentyp)die einzige Öffnung sein , wo die Luft "Arbeit verrichtet"; denn nur dort macht's ja Sinn, sprich Musik. Dies gilt für die hier beschriebenen Drachenflöten.
Natürlich ist es möglich, auch offene Drachenflöten zu bauen. Ähnlich denen einer Kirchenorgel. Man muß aber bedenken, daß die offene Flöte um die gleiche Tonhöhe/ Frequenz zu erzeugen, doppelt so lang sein muß, wie sog. "gedackte", also geschlossene Flöten, zu denen die traditionellen Drachenflöten gehören. Und doppelte Länge bedeutet eben auch verdoppeltes Gewicht; immer ein Problem in der Luft; eben auch bei Drachen...
Noch ein Wort zu den
Drachen-Flöten:
Durch gleichzeitiges Ertönen zweier
baugleicher Pfeifen gleicher Frequenz und Lautstärke
ist unabhängig von der Ausgangslautstärke ein
Lautstärkezuwachs von lediglich 3
Phon
erreichbar!
Der bessere Weg um
die empfundene (NICHT die physikalische, gemessene!)
Lautstärke zu erhöhen ist die
Hinzufügung von harmonischen Obertönen;
beispielsweise Terzen, Quinten, Oktaven oder Duodezimen etc., genau wie
bei einer Orgel...
Eine weitere Möglichkeit der
Verbesserung der Vernehmbarkeit von Drachenpfeifen
ist die Erzeugung von Schwebungen (Effekt: Ton wird abwechselnd lauter und
leiser) durch geringes gegeneinander Verstimmen zweier
Pfeifen gleicher Tonhöhe.
Bei gleicher physikalische Schallstärke werden
Töne um 3000-4000 Hertz von unserem Ohr
als am lautesten empfunden. Extrem hohe oder tiefe Töne
benötigen ein Vielfaches an physikalischer Schallstärke (...und
damit Baugröße!) um als gleich laut empfunden/ gehört zu
werden!
Werden Pfeifen in zu geringem räumlichem
Abstand "face en face" zueinander positioniert, kann dies zu
Schallauslöschung führen, da sich dann die Pfeifen
gegenseitig zu 180° phasenverschobener Tonbildung anregen.
Man sollte darauf achten, daß die
Flötenöffnungen/ Schall-Loch
möglichst dem Zuhörer zugewandt sind um den besten Abstrahleffekt/
Hörbarkeit zu erreichen.
Bei den "normalen" Pfeifen ist der Durchmesser sehr viel kleiner als die Länge; z.B.Blockflöte, Panflöte etc. Die Pfeifendicke kann deshalb zur Frequenzberechnung gegenüber der Länge vernachlässigt werden (beinahe, spielt eine Rolle für die Klangfarbe, also die Obertöne!). Dieses Verfahren ist allerdings nicht mehr zulässig, wenn die Pfeife nach allen drei Dimensionen gleichmäßig ausgebreitet ist. Man spricht dann von einer kubischen Pfeife, zu denen fast alle hier vorgestellten Drachenmusikinstrumente vom Flötentyp zählen (außer der vietnamesischen/ chinesischen CaÏ-Sao, da haben die Einzelflöten eine größere Länge als Durchmesser). Die "Idealform" der kubischen Pfeife ist die Kugel. Bei dieser schwingt das eingeschlossene Luftvolumen praktisch obertonfrei, nur der Grundton wird erzeugt.
Dessen Frequenz hängt nur vom schwingenden Luftvolumen und dem Schall-Lochquerschnitt ab (s.u.).
Wegen dieser Freiheit von Obertönen wurden deshalb früher analog
zu den kubischen Pfeifen kugelförmige Resonatoren zur Analyse von
zusammengesetzten Schallen/ Geräuschen benutzt. Der berühmte Arzt
und Naturforscher
Hermann
v. Helmholtz (1821-1894) (siehe "Die
Lehre von den Tonempfindungen...") erfand die nach ihm benannten
Kugelresonatoren
(= auf eine bestimmte Tonfrequenz abgestimmte, einfache
Glas-
oder Metallkugeln, mit einer Öffnung. Verhältnis Öffnung/
Volumen s.unten), bei denen das eingeschlossene Luftvolumen weitgehend
obertonfrei nur in der Grundfrequenz schwingt. Erklingt in der Nähe
ein Ton in der gleichen Frequenz, welche mit der Frequenz des eingeschlossenen
Luftvolumens des Resonators übereinstimmt, so beginnt der Resonator
infolge von Resonanzerscheinungen mitzuschwingen und beginnt selbst zu
tönen. Auf andere, "fremde" Frequenzen spricht er nicht an. Wenn man
nun einen zusammengesetzten Schall analysieren möchte, steckt man sich
nacheinander verschieden abgestimmte Helmholtz-Resonatoren in's Ohr
und hört immer dann einen Resonanz-Ton, wenn der entsprechende Teilton
im Schallgemisch enthalten ist. Aus der empfundenen Lautstärke kann
man auf die Stärke der Teiltöne schließen. Damit gelangen
Helmholtz damals aus heutiger Sicht erstaunlich exakte Schallanalysen.
Siehe
Helmholtzresonatoren
Flaschenform
und
Kugelform/
"Kondomform"
Eine praktische Anwendung ist die gezielte Schallverstärkung beispielsweise in antiken Theatern oder an Glockentürmen; hier der "torre das cabacas" (Kürbisturm) in Santarém in Portugal. Die kürbisähnlichen Gefäße verstärken die Glockentöne.
Nun kommt unweigerlich die Frage der Berechnung...
Die Resonanzfrequenz (=Flöten-Ton-Frequenz)
Bei rundem Schall-Loch:
f = ((r x c)/2) x Wurzel[ 1 / (V x Pi x (d + (1,7 x r )))]
Bei beliebiger Form des Schall-Loches:
f = ( c / (2 x Pi)) x Wurzel[A / (V x ( d + SQR( A )))]
c = Schallgeschwindigkeit in cm/s
f = Frequenz des Resonators in Hz
d = Wanddicke des Resonators an der Öffnung in cm
r = Radius des Schall-Loches in cm
V = Volumen des Resonators in cm3
A = Projezierte Fläche des Schall-Loches in
cm2
Pi = 3,14159265359
Helmholtz gibt in seiner "Lehre von den
Tonempfindungen..." auf den Seiten 600-603 (Beilage I.) die folgenden
Formeln für die Resonanzfrequenz seiner Kugelresonatoren an (Wobei die
Kugelöffnung, die ins Ohr eingelegt wird, vernachlässigt werden
kann):
|
a = Schallgeschwindigkeit |
oder
|
| für kugelförmigen
Resonator R = Radius des Hohlraums r = Radius der Öffnung |
Die Volumenberechnung des Resonators
Bei rundem Schall-Loch:
V = ((r2 x c2) / (4 x Pi x f2 x (d + Wurzel(A)))
Bei Schall-Loch von beliebiger Form:
V = (A x c2) / 4 x Pi2 x f2 x (d + Wurzel( A ))
c = Schallgeschwindigkeit in cm/s
f = Frequenz des Resonators in Hz
d = Wanddicke des Resonators an der Öffnung in cm
r = Radius des Schall-Loches in cm
V = Volumen des Resonators in cm3
A = Projezierte Fläche des Schall-Loches in
cm2
Pi = 3,14159265359
Zu weiteren Details siehe die Seiten von Dr.Godfried-Willem Raes (in niederländisch)
Wenn Sie also jetzt wissen möchten, wie die Pfeifen auf dem über
Ihnen fliegenden Drachen gestimmt sind, könnten Sie Helmholtz-Resonatoren
nehmen und damit eine "Ferndiagnose" stellen.....
Alles zu theoretisch? Hier sind Schwingungen zum Anschauen und damit Spielen; Sie werden staunen...
(Siehe auch "Verbundsaite" des kamodschanischen "EK", die Rotations-Schwingungen ausführen, also sich nicht wie die nachfolgenden "normalen" Saiten unserer bekannten Musikinstrumente verhalten!)
Schwingende Saiten (siehe Schwingungen)sind das zweidimensionale Gegenstück zu schwingenden Membranen. Saiten besitzen keine Eigenelastizität, weswegen sie an beiden Enden eingespannt werden müssen um überhaupt elastische Schwingungen ausführen zu können. Dabei sind von besonderer Bedeutung die Biegungsschwingungen (oder Quer-, Transversalschwingungen), die bei den Saiteninstrumenten ausgenutzt werden. Saiten können durch Schlagen (z.B.Klavier), Zupfen (z.B.Gitarre) oder durch Streichen mit einem Bogen (z.B.Geige) zum Schwingen erregt werden. Bei den Äolsharfen, Drachen-Musikbogen etc. regt der vorbeiströmende Wind die Saiten an.
Dieser Effekt kann an Überlandleitungen fatale Folgen haben. Siehe die super Seite über das "Galopping" Phänomen - nichts anderes als eine Riesen Äolsharfe...
Der genaue Mechanismus, WIE dies geschieht, ist inzwischen
recht gut erforscht. Die ersten Arbeiten hierüber machte 1878 in
Würzburg Vincenc Strouhal (siehe Originaltexte
aus seiner Arbeit) in seiner Habilitationsschrift
"Über eine besondere Art der
Tonerregung", in der er Reibungstöne der Luft an Hindernissen
(siehe Literatur hierüber)
beschrieb. Eine bedeutende Rolle spielen bei der Saitenanregung durch den
Wind die von
Kármán'schen
Wirbelbildungen (abhängig vom Durchmesser und der
Windgeschwindigkeit) im Lee der Saite (siehe weitere
Literaturhinweise). Durch die
alternierenden rhythmischen Wirbelablösungen (und deren alternierenden
"Saugeffekt") auf beiden Seiten der Saite in 90° zum anströmenden
Wind, wird die Saite selbst zu Schwingungen angeregt; wenn die Resonanzfrequenz
der Saite erreicht wird, fängt sie an laut zu tönen.. Auf diese
Weise (Flatterschwingungen) wurden sogar Brücken (Tacoma Narrows Bridge)
zum Einsturz gebracht!!!
(Siehe
video! 700K). Ein
Videofilm
über das Unglück mit 13,5min. Länge ist im IWF zu
entleihen. Siehe
gute
Erklärung des Unglücks...
 |
Schema einer Flatterschwingung entlang der Flachsaite gesehen |
Hier sehen Sie die Wirbelbildung an einer Rindsaite als Animation (Quelle:
Die schöne Seite von
Cesareo
de La Rosa Siqueira): .
Siehe Lebenslauf von v. Kármán...
Auch in der freien Natur z.B. im Lee von Inseln (auf der Seite von T.J.Praisner) sind sie zu sehen. Ein Kuriosum: Das Schwingen von vereisten Leitungen in der Antarktis bei fast völliger Windstille siehe Alaska Science Forum . Funktioniert alles nach demselben Prinzip. Schöne Simulationen auch bei http://www.swcp.com/itsc/movies/acel.mpg
|
Entwicklung der Umströmung eines Zylinders |
...und noch ein praktisches Experiment in der Badewanne...
Ein besonderes Merkmal ist, dass die Abstände der einzelnen Wirbel –
und damit auch die Struktur der gesamten Wirbelstraße – bei
unverändertem Widerstandskörper gleich bleiben, unabhängig
von der Strömungsgeschwindigkeit. Dies hat zur Folge, dass mit steigender
Strömungsgeschwindigkeit sich die Flüssigkeit oder das Gas schneller
vom Widerstandskörper ablösen und die Wirbel in rascherer zeitlicher
Abfolge, aber weiterhin in konstantem Abstand, entstehen.
Hier nochmals ein anderes animiertes Abbild einer schwingenden Saite und
ihrer Umströmung:
http://www2.icfd.co.jp/examples/movingcylinder1/cyl12.html
| ...und noch ein kleines
Windharfen-Spezial:
Nach dem sehr lesenswerten Artikel von Erich Bäuerle aus Äolsharfen: Der Wind als Musikant seien hier für besonders Interessierte noch spezielle Formeln zum Windharfenbau / Saitenbestückung aufgeführt:
|
Zurück zu den Saiten:
Normalerweise haben Saiten eine sehr kleine projezierte Fläche,
die sie dem vorbeiströmenden Wind zum Anregen der Schwingung bieten
können. Deshalb gibt es kaum Drachen Musikinstrumente mit runden Saiten
(mir ist nur der chinesische Drachen-Summer
Feng-Qin bekannt), die zudem recht leise sind wegen der kleinen
Abstrahlfläche. Zur Erleichterung der Ansprechbarkeit der Saiten und
gleichzeitiger Erhöhung der Lautstärke muß man folglich diese
projezierte Fläche vergrößern. Dies geschieht bei den
Drachenmusikinstrumenten praktisch dadurch, daß man entweder
bandförmige Saiten (z.B. chinesische Yao-Ch'in, kambodschanischer
Èk, japanischer Unari; chinesische Fêng-Chêng; siehe
Instrumente vom
Äolsharfen-Typ...) verwendet oder
aber als Spezialfall einen Teil einer an sich runden Saite mit Papier
beklebt (z.B. Bermuda-Summer).
Dadurch erreicht man, daß die Saiten bereits bei sehr geringen Windgeschwindigkeiten zu klingen/ anzusprechen beginnen.
Bei der Anbringung von mehreren kurzen bandförmigen Saiten darauf
achten, daß sie
Wird eine Saite angezupft, so schwingt sie zunächst als Ganzes hin und her und erzeugt dadurch den Grundton; darüber hinaus schwingt sie jedoch auch in sich selbst immer so, daß an den eingespannten Enden stets Schwingungsknoten entstehen.
Wenn l die Länge der Saite ist, c die von der Saitenspannung abhängige Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle in der Saite, dann gilt für die Frequenz f der Schwingungen:
f = n·c / 2·l mit n = 1,2,3,...
Für n = 1 erhält man die Frequenz f 0 der Grundschwingung:
f 0 = c / 2·l
Die Frequenzen der Oberschwingungen (=Obertöne) ergeben sich, wenn man für n nacheinander die Zahlen 2, 3, 4,... einsetzt. Daran erkennt man aber, daß die Frequenzen der Obertöne ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz sind.
Die Saite erzeugt also harmonische Obertöne und damit einen Klang.
Bei schwingenden Membranen oder einseitig eingespannten schwingenden
Stäben sind die Obertöne unharmonisch, d.i.keine
ganzzahligen Vielfache des Grundtones. Deshalb entsteht kein Klang, sondern
ein Tongemisch, deshalb sind Membranen und schwingende Platten für
musikalische Zwecke nur bedingt geeignet.
Es gibt eine allgemeine Formel für die Frequenz v in Abhängigkeit der Saitenlänge l, der spannenden Kraft K, der Querschnittsfläche F und der Dichte p des Saitenmaterials:
Oder etwas anders als Taylor'sche Formel, wobei f die Frequenz, L die Länge der Saite, P die Saitenspannung und m die Masse pro Längeneinheit der Saite ist.
Wer's ganz genau wissen möchte, hier noch eine schöne Abhandlung über das Verhalten von Saiten. Abschnitt über aeolische Töne an Saiten ganz unten in diesem Artikel.
Saitenlänge und Tonhöhe
Noch was zum Verhältnis Saitenlänge/ Tonfrequenz. Die Saitenlänge sei gleich 1 und erzeuge den Ton C. Ausgehend von diesem Ton bei gegebener Saitenlänge findet man die nächstfolgenden Töne D, E... etc. durch Multiplikation der Saitenlänge 1 mit dem Faktor.....s.u. Dieses Verhältnis stimmt für alle Töne! Das Frequenzverhältnis ist entsprechend reziprok.
Die untenstehende Tabelle (eine Oktave, nach oben analog fortzusetzten) gilt für die "gleichschwebend= temperierte Stimmung".
Kammerton a'=435,00 Hz (Festlegung des Referenztons durch eine
internationale Konferenz in Wien im Jahre 1885).
| Saitenlänge/ Verhältnis | 1 |
8/9 |
4/5 |
3/4 |
2/3 |
3/5 |
8/15 |
1/2 |
| Musik.Bezeichnung | C' |
D' |
E' |
F' |
G' |
A' |
H' |
C'' |
| Frequenz (Hz) | 261.63 |
293.66 |
329.63 |
349.23 |
392.00 |
440.00 |
493.88 |
523.25 |
Nach Relf existiert in Bezug auf die Möglichkeit der Tonerzeugung durch Wind an Saiten eine Grenzgeschwindigkeit, die durch folgende Gleichung (empirisch) repräsentiert wird:
V*D/v
>=100
V= Windgeschwindigkeit, D=Drahtdurchmesser,
v=Viskosität des Mediums.
Wenn bei gegebenem Drahtdurchmesser die Gleichung weniger als (ungefähr) 100 ergibt, kommt es zu keiner Wirbelbildung (=Tonbildung) hinter dem Draht.
Und für Rechenfaule hier noch ein kleines Saiten-Kalkulationsprogramm zum Herunterladen auf der Seite http://www.massmedia.com/~mikeb/mando/stringcalc.html
Und noch ein nettes Saiten-Kalkulationsprogramm http://www.cs.helsinki.fi/u/wikla/mus/Calcs/wwwscalc.html
Die Besonderheit:
Verbundsaite beim
kambodschanischen "Ek"
Hören Sie zu Beginn ein Hörbeispiel des "Ek"-Musikbogens. Wohlgemerkt, es handelt sich wirklich nur um EINE EINZIGE Saite!!
Diese
Verbundsaite, die aus einem breiten, bandförmigen, relativ
verwindusngssteifen Mittelstück besteht, das beidseits mit mehreren
dünnen Fäden am zughörigen Bambusbogen befestigt ist,
verhält sich etwas anders als die vorher beschriebenen Band-Saiten.
Sie schwingt wie die diese in Transversalschwingungen UND
führt gleichzeitig eine Rotation mit alternierender
Rotationsrichtung sowie unterschiedlicher Geschwindigkeit um ihre eigene
Achse durch.
Schwingungsformen
siehe hier.
Die Anzahl der Schwingungsbäuche bestimmt die Rotationsgeschwindigkeit,
d.i. die Umdrehungen pro Sekunde und diese wiederum bestimmt die Frequenz.
Tiefer Ton = wenig "Bäuche", hohe Frequenz = viele "Bäuche". Die
Frequenz ist abhängig von der Biegesteifigkeit der Saite und ihrem
Trägheitsmoment (also vom Gewicht pro Längeneinheit und von der
Saitenbreite); also je schwerer/ breiter im Verhältnis zur Länge
die Saite ist, desto langsamer rotiert sie und desto tiefer der Ton. Zum
Vertiefen des Tons (und zum Verlängern des Rotationszyklus) kleben die
Kambodschaner Bienenwachs an beide Enden des Saiten-Mittelstücks und
erhöhen dadurch das Drehmoment.
Die ideale Saite ist möglichst dünn und leicht (Masse) und dabei so flexibel wie möglich und darf so wenig wie möglich torquierbar sein.
Ausschlaggebend für die Lautstärke ist neben der Rotationsfrequenz (=Tonhöhe. Das menschliche Ohr hat sein Maximum um die 4000Hz) hauptsächlich die projezierte Fläche des Saiten-Mittelstücks. Je größer diese Schall-Abstrahl-Fläche, desto lauter der Ton. Es macht also Sinn, dieses Instrument größer und damit lauter zu bauen.
Zum Verändern der Rotations-Dauer, also des einzelnen Rotationszyklus
sind zusätzlich zum Drehmoment noch andere Dinge ausschlaggebend:
Die Bogenspannung. Je gespannter der Bogen, desto schneller der
Zyklus.
Die Verdrehbarkeit der Spannschnüre. Je mehr die Schnüre
der Torsion Widerstand entgegensetzen, desto schneller der Zyklus.
Ein meisterhaft gefertigter "Ek"-Bogen gibt sieben Töne ab.
Die Frequenzanalyse sieht beim "Èk" beispielsweise wie untenstehend aus. Zu sehen sind die unterschiedlichen Gipfel, die jeweils einem anderen Ton entsprechen. Auffällig ist die in etwa gleiche Lautstärke der einzelnen Töne und der gleichmäßige Abstand der Gipfel, gleichbedeutend mit einer harmonischen Abfolge der Töne ohne Dissonanzen. Dies bedingt den "Lied-artigen" Charakter der Tonfolge.
 |
Hauptfrequenzen des "Èk". |
Möglichkeiten, ungewollt oder beabsichtigt, je nachdem...
Saiten sind prinzipiell schlechte Schallstrahler, dabei schneiden runde Saiten wesentlich schlechter ab (sie sind fast unhörbar), als bandförmige. Saiten-Musikinstrumente brauchen deshalb einen sogenannten Resonanzkörper oder Resonanzboden, der durch die Saitenschwingung zum Mitschwingen angeregt wird und infolge seiner großen Oberfläche als guter Abstrahler wirkt. Als Resonanzkörper/ Schallabstrahler wirkt beim Drachen die große Fläche des Drachengestells mit seiner (idealerweise...) Papierbespannung. Resonanzerscheinungen (=Eigenresonanz) mit großen Amplituden bei bestimmten Tönen sollten dabei allerdings nicht auftreten (z.B. Blechdosenklang). Unerwünschte Resonanzkatastrophen, wie z.B. das Zerreißen des Papiers auf dem mitschwingenden Drachen sind dann zumindest theoretisch denkbar.
Weitere Möglichkeiten zur Schallverstärkung sind das Anbringen von mehreren genau gleich gestimmten Saiten oder Pfeifen. Dieses Prinzip wird vor allem bei den chinesischen Nantong Drachenflöten, der CaÏ-Sao, der "Weinheimer-Querflöte" und der "Wind-Orgel" genutzt (siehe diese auf der Hauptseite).
Die Hauptmethode zur Schallverstärkung bei Windharfen/ Aeolsharfen besteht darin, den Resonanzkörper mittels dessen Verhältnis von Volumen zur projezierten Schall-Lochfläche auf den hauptsächlich auftretenden Saitenton abzustimmen. Untenstehend die Frequenzen, die via Klopfen an den Resonanzkörper erhalten wurden. Treffen die Harmonischen der Saiten auf diese Töne, so erklingen sie verstärkt.
|
Klopfton-Resonanz-Frequenzspektrum |
Ein wichtiger Aspekt mit dem sich schön spielen läßt sind sog. Schwebungen (siehe ein Beispiel auf http://www.monroeinstitute.com/programs/bbapplet.html). Dieser Effekt wird beispielsweise bei den Nantong Drachenflöten, sowie bei der "Windorgel" absichtlich erzeugt und trägt wesentlich zu deren Klangeffekt bei.
Zur Erzeugung einer Schwebung werden zwei Flöten / Saiten absichtlich ein ganz klein wenig unterschiedlich gestimmt, so daß sich die beiden Tonfrequenzen nur minimal voneinander unterscheiden.
Bei der Überlagerung von zwei Schwingungen mit nur geringem Frequenzunterschied ergibt sich als Resultierende eine Schwingung, deren Frequenz gleich dem arithmetischen Mittel (f1+f2)/2 der Frequenzen der beiden Teilschwingungen ist und deren Amplitude zwischen Null und einem Maximalwert mit der Schwingungsfrequenz fs = |f1-f2| schwankt. Für Schallwellen heißt das aber: Treffen zwei Schallwellen nahezu gleicher Frequenz zusammen, hört man statt zweier verschiedener Töne mit den Frequenzen f1 und f2 nur einen Ton der Frequenz (f1+f2)/2. Die Stärke dieses Tons schwankt mit der Schwebungsfrequenz fs = |f1-f2| zwischen einem Maximalwert und einem Minimalwert. Ist die Amplitude der beiden Schallwellen genau gleich, so ist der Minimalwert gleich Null, das heißt, wir hören einen Ton, der zwischen einem Maximalwert (mit doppelter Amplitude des Einzeltons) und absoluter Stille schwankt. Ist die Schwebungsfrequenz fs größer als 16 Hertz (= untere Hörschwelle des menschlichen Ohrs), so nimmt man nicht mehr die Lautstärkeschwankungen wahr, sondern hört die Schwebungserscheinung als selbständigen Ton.
Nebenbei: Analog funktioniert die "Vox Coelestis" auf der Kirchenorgel, bei der Töne erzeugt werden, für deren Pfeifen kein Platz (oder Geld...) da ist...Also ein Ton ohne die entsprechende, physisch vorhandene Pfeife.
Schwebungserscheinungen werden praktisch genutzt bei der Instrumentenstimmung. Zwei Saiten/ Pfeifen etc. sind auf genau den gleichen Ton gestimmt, wenn man bei deren gleichzeitigem Erklingen einen einzigen Ton gleichbleibender Stärke (also keine Schwebungen) hört.
Durch die Schwebungserscheinungen wird auch erklärt, daßt es eben doch Sinn macht, Lautsprecher zu bauen, die Frequenzen erzeugen können, die oberhalb der menschlichen Hörschwelle von 20.000 Hertz liegen. Die erzeugten Schwebungen liegen dann eben dann doch wieder im hörbaren Bereich...
Noch ein Wort zur besten Zeit, um die Drachen Musikinstrumente in
Aktion zu versetzten....
Im Königreich Annam, dem heutigen Vietnam, war es Sitte der Eingeborenen,
den eigenen Gesang des Nachts von Musikdrachen begleiten zu
lassen....(siehe Artikel in
französisch)
Am allerbesten geeignet ist die Nachtzeit und dies aus folgenden
Gründen:
Bei gleichbleibender Temperatur der Luft kann auch der Wind den Verlauf eines Schallstrahles ändern. Der mit dem Wind laufende Strahl krümmt sich nach unten, der gegen den Wind laufende Strahl jedoch nach oben. Deshalb sind bei starkem Wind gegen den Wind gerufene Worte nur auf kurze Distanz verständlich (mal ganz abgesehen von der Überlagerung durch das Geräusch, das durch den Wind selbst erzeugt wird). So kann die Reichweite eines Schallsignals auch durch den Wind bedeutend beeinflußt werden.
Um die Saiteninstrumente vom Typ der Aeolsharfe zum Klingen zu bringen, muß der Luftstrom die Saite möglichst auf ganzer Breite und möglichst gleichmäßig treffen. Verwirbelter Wind im Lee eines Baumes beispielsweise oder böiger Wind sind ungünstig. Der Ton braucht eine ganze Weile um sich zu "entwickeln". Oft spürt man vor dem Beginn eines Tones an der Saite zunächst ein Klopfen, das sich allmählich in der Frequenz erhöht, solange bis dann ein Ton hörbar wird. Dauert in der Regel einige (5-10) Sekunden!
Windkraft: http://www.meteo.physik.uni-muenchen.de/lehre/manuskripte/Wind.pdf
Die folgende Tabelle bezieht sich auf Windstärken in
10m Höhe über dem Boden am Meer. Bei 4m Höhe kann man mit
20% kleineren, bei 30m mit etwa 20% höheren Werten rechnen.
Je nach Geländerauhigkeit muß bei 100 m Drachen-Höhe mit
40% höheren Wertten gerechnet werden.
Die Windkraft steigt nicht linear, sondern mit dem Quadrat der
Windgeschwindigkeit!
Der Staudruck W (Wind-Druck auf eine ebene Fläche quer
zur Windrichtung) berechnet sich nach der Formel:
W = 0.5 * (C * Rho * V2)
C ist der von der Körperform abhängige Widerstandsbeiwert;
Rho die Luftdichte in Abhängigkeit von der Temperatur, V
die Windgeschwindigkeit. in m/s
Umrechnungsformel: (m/sec. mal 3,6) +10%
= Kmh
Grad Beaufort (Bft.) |
Seemännische Bezeichnung |
Effekt im Gelände |
Meter/ Sekunde |
Stundenkilometer km/h |
Staudruck kg/qm |
|---|---|---|---|---|---|
0 |
still |
vollkommene Luftruhe, |
0-0,2 |
unter 1 |
0 |
Ab Stärke 1 |
leiser Zug |
Rauch steigt nicht ganz gerade empor, Blätter noch unbewegt |
0,3-1,5 |
1 bis 5 |
0-0,1 |
2 |
schwache Brise |
eben spürbar |
1,6-3,3 |
6 bis 11 |
0,2- 0,6 |
Ab Bft.3 |
leichte Brise |
Blätter bewegen sich, |
3,4-5,4 |
12 bis 19 |
0,7- 1,8 |
4 |
mäßige Brise |
kleine Zweige bewegen sich, |
5,5-7,9 |
20 bis 28 |
1,9- 3,9 |
Ab Stärke
5 |
frische Brise |
größere Zweige bewegen sich, Wellenbildung |
8,0-0,7 |
29 bis 38 |
4,0- 7,2 |
6 |
starker Wind |
bewegt größere Zweige, |
10,8-13,8 |
39 bis 49 |
7,3- 11,9 |
7 |
steifer Wind |
bewegt schwächere Baumstämme, |
13,9-17,1 |
50 bis 61 |
12,0- 18,3 |
8 |
stürmischer Wind |
bewegt ganze Bäume |
17,2-20,7 |
62 bis 74 |
18,4- 26,8 |
9 |
Sturm |
Dachziegel und leichtere Gegenstände werden bewegt |
20,8-24,4 |
75 bis 88 |
26,9- 37,3 |
10 |
schwerer Sturm |
Bäume und leichte Bauten werden umgeworfen |
24,5-28,4 |
89 bis 102 |
37,4- 50,5 |
11 |
orkanartiger Sturm |
schwere Zerstörungen |
28,5-32,6 |
103 bis 117 |
50,6- 66,5 |
ab 12 |
Orkan |
Verwüstungen |
ab 32,7 |
ab 118 |
66,6 und mehr |
Aeolsharfen hören
bei ca. Windstärke 6 auf schön zu klingen - oder überhaupt
zu klingen. Wegen der unvermeidlichen
Turbulenzen...
Aeols-Flöten können open end bis zu
Orkan-Windstärke arbeiten...
Siehe schönes deutsches Buch über die Welt des Schalles...
Immer noch nicht genug??? Dann besuchen Sie die Seiten der Georgia States University. Diese Seiten haben auf alles eine Antwort...
Alles über "Stimmungen" und ihre wohltemperierte Entwicklung...
A.Campanella's schöne Seite über Akustik - oder wußten Sie, daß es Sonolumineszenz gibt?
Siehe auch Bücher von Fletcher und vor allem Spektrum der Wissenschaft über die Physik der Musikinstrumente.
Schöne Animationen akustischer Phänomene Animation courtesy of Dr. Dan Russell, Kettering University
Und wer zum Schluß noch wissen möchte, warum ein Drachen fliegt und überhaupt...
Anregungen, Kritik, Fragen......? ...dann bitte
Mail
to Kite
Musical
Instruments!
gestaltet und weiterentwickelt von
Uli Wahl, all rights reserved
(letzte Änderungen vom 31.Januar 1999)
Zurück zur Hauptseite.
English Version follwing beneath....
In the following a hopefully well-dosed (?) pinch of physics on the acoustic phenomenons of the kite musical instruments presented by these pages.
What do we hear at all??
The human ear hears in a range of 16Hz up to ca. 20.000Hz, the younger the individuals, the higher the frequency which can be heard. The diagram shows, that the ear's highest sensibility is between ca. 3000Hz to 4000Hz. For tones in that range, the smallest possible volume is needed for being heard. Concerning tones of very low pitch, much higher volumes with a factor 107 are needed in order toe be heard; the same is with higher frequencies, where the sensibility of our ear is much lower, too.
So it is an important fact for all aeolian/ wind-powered instruments to be tuned (depending on the intended effect, however) on frequencies between 1000Hz up to ca. 5000 Hz in order to be heard best, or, in other words being heard in a distance as far as possible.
How can whistles generate a tone? Following the German Meyer's Encyclopedia of Conversation (Meyer's Konversationslexikon) from anno 1905 it's working like that:
When regarding the so called lip-whistles ( = all sorts of Kite-Flutes presented here) the airstream is entering in the so called "whistle's foot" (=conical bottom part of the organ pipe) and a narrow slit (=core slit at organ pipes) in order to make the airstream laminar before it enters the flute's "working parts" i.e. the sound generating part of the whistle in its sense. For the airstream on a kite is generally laminar there is no need of such entry parts (=no foot, no core slit) of a flute on a kite. The airstream now meets the sharp leeward edge of the sound hole, being divided there in two parts. The one part is entering the flute, compressing the enclosed air in the flute, thus generating an excess pressure onto the elastic air. The other part of the airstream meanwhile flows over the outside of the soundhole. The springy, compressed air now escapes from the interior of the flute through the sound hole, being inducted by the airstream flowing over the soundhole (Venturi-tube principle) , thus generating a lower pressure inside of the flute. The lower pressure will now force the airstream re-entering into the sound hole thus generating an excess pressure......and so on. Also see about edgetones and effects of different variations of the soundhole http://230nsc1.phy-astr.gsu.edu/hbase/music/edge.html.
The frequency (and also the accompanying harmonic tones) of how often the air-blade is vibrating back and forth depends on the whistle's length/ width and whether it is closed at its end or not.Please have a look onto an infrared laser-based graphic animation (Laser Doppler Anemometer) of the transient effects at an organ-flute on the beautiful pages by the organ-builder Rainer Jank! Swinging back and forth, the "air-blade" is leaving the core-gap/ core-slit of the organ-flute's fipple, thus generating the sound in the organ flute.
On the same site the corresponding method of measuring/ visualizing these processes.
So a rhythmically alternating high/ low pressure (air acting like a metal spring) inside of the flute is generating the sound which can be heard.
When looking at these high/ low pressure phenomenons, it's explained, that a whistle will sound badly when there are even little holes/ fissures in their "body", where the air can escape or enter depending on the high/ low pressure phase. The kite whistle is the type of a "closed flute", so the soundhole has to be the only opening in the kite whistle.
It is possible, however, to build kite flutes as "open flutes" like in a church-organ. They function well; but for the same frequency, the open flute is double as long (=doubled weight!) than a closed flute. And on a kite in the air, additional weight is a problem...
Just another word considering
Kite-Whistles:
By simultaneous sounding of two identical
whistles of the same frequency and volume,
an increase of loudness of only 3 Phone can
be reached; independent of the original loudness!
A better way to increase the perceived
loudness (NOT the physical one) is the addition of harmonic tones like octaves,
fifth or thirds.
Another possibility to improve the audibility
of kite whistles, is the generation of interferences by slightly "mistuning"
two whistles against another.
Provided the same physical (=measured) strength
of sound, tones around 3000-4000 Hertz are perceived the best by the human
ear. Extremely high or low tones need many times more of
physical power to produce the same sensation/ effect of loudness for the
human ear.
When whistles are located in a distance
too near to another ("face to face"), this can result in an extinction of
sound, for the whistles will induce one another to a phase
displacement angle of 180°, leading to an almost complete distortion
of tone.
For producing the best radiation/ audibility effect, one should pay attention to direct the whistle's openings/ soundholes towards the audience, however.
Because of the absence of overtones in its sound, in analogy to cubic flutes resonators in bowl-shape were used for sound analysis in former times. The German physician and physicist Prof. Hermann v. Helmholtz (1821-1894) invented the spheric-resonators (= simple glass or metal-bowls with an opening, calibrated to a certain frequency. See article in German with b/w pictures named after him. The air enclosed in these special resonators has the property to vibrate in only one special frequency, the fundamental frequency; overtone-frequencies don't occur. When a tone of the same special frequency the resonator is tuned on, occurs near the resonator, the air in the resonator begins to sound loudly in its special tone. Other frequencies are "ignored" by this simple machine.
See the Helmholtz resonators bottle-form and bowl-form/ "Condom" form in his original work.
Here an example of amplifying tones of a big bell by gourd-like vessels on "Torre das Cabacas" in Santarém/ Portugal... other examples can be found in antique greek theaters...
If a combined sound has to be analyzed, Helmholtz-Resonators of different sizes are stuck into the ear. A resonance tone is heard always then, when the correspondent partial tone is included in the sound's tone mixture. The loudness of the tone thus heard corresponds to the loudness of the partial tones.
With that simple method, sound-analyses of amazing exactness (when compared with "modern" methods) were possible at the end of the 19th century.
Inevitably the question of computing will arise now...
The Resonance frequency (=Frequency of the flute)
In case of a round soundhole :
f = ((r x c)/2) x SQR[ 1 / (V x Pi x (d + (1,7 x r )))]
Irregular shape of the soundhole:
f = ( c / (2 x Pi)) x SQR[A / (V x ( d + SQR( A )))]
c = Velocity of sound in cm/s
f = Frequency of the resonator in Hz
d = Wall thickness of the resonator at its opening in cm
r = Radius of the soundhole in cm
V = Volume of the resonators in cm3
A = Area of the soundhole in cm2
Volume of the Resonator
In case of a round soundhole:
V = ((r2 x c2) / (4 x Pi x f2 x (d + SQR(A)))
Irregular shape of the soundhole:
V = (A x c2) / 4 x Pi2 x f2 x (d + SQR( A ))
c = Velocity of sound in cm/s
f = Frequency of the resonator in Hz
d = Wall thickness of the resonator at its opening in cm
r = Radius of the soundhole in cm
V = Volume of the resonators in cm3
A = Area of the soundhole in cm2
For further details please see the pages by Dr. Godfried-Willem Raes (in Dutch).
Now, if you want to know the frequencies of the whistles in the kite hovering over you in the air, you just could take some Helmholtz-Resonators and measure easily....
The whistles need a minimum windspeed of about 5/sec and above. So, when you decide to build a windwheel with some flutes on its wingtips, you need a wheel-diameter of about 160cm provided a turning-frequency of 1Hz.
(see the very special string: The "Compound-String" of the Cambodian "Èk" or "Aik")
Vibrating strings are the twodimensional pendant to swinging membranes. Strings don't have a self-elasticity, therefore they must be fixed at their ends to be able to perform elastic oscillations at all. Of particular significance are bending oscillations (or transversal oscillations) which are used in stringed instruments. The strings can be vibrated by beating (piano, hammers), plucking (guitar), by bowing (violin) or rubbing (longitudinal; super long metal strings). The strings of Aeolian harps or kite musical bows are incited by the wind.
This mechanism can effet fatal damage to powerlines. See the super site on the "Galopping" Phänomenon - nothing else but a huge aeolian harp...
The exact mechanism HOW the wind forces a string to vibrate
is well studied meanwhile. Vincenc Strouhal was the first, who made
in 1878 his habilitation about the theme
"Über eine besondere Art der
Tonerregung" ("On a special way of generating tones"), where
he described tone induction by an airstream blowing against wires or sharp
edges. Playing an important role considering tone generation, the generation
of vortices in the lee of the string is well illustrated by the following
animation (Courtesy is the beautiful page of
Cesareo
de La Rosa Siqueira). These so called "Von
Kármán
Vortex Street" forces the string's vibrating by the rhythmic alternating
detachment of vortices dependent on the string's diameter and the windspeed.
These resonance phenomenons even caused the destruction of bridges
(See
video! 700K and
explanation
of the disaster) ... a flat string on a musical kite bow works in
the same manner. In case of resonance between the vortex frequency and the
string frequency (could be also a rod of metal or wood), a loud tone can
be heard like in aeolian harps:
Even in free nature the Kármán vortex streets (see
literature and his
biography)
can be seen as clouds in the
Lee
of Islands (Courtesy is the page of
T.J.Praisner).
Or, the movement/ swinging of iced wires in arctic areas when the windspeed
was almost zero; see
Alaska
Science Forum . All these phenomenons "work" after the same principle
(see some literature about vortex induced
tones).
See a very practical experiment in the
bathtub.
Another beautiful (!) simulation of vortex streets at strings:
http://www.swcp.com/itsc/movies/acel.mpg
Back to the strings:
Round strings have a very small projected area, which they can present
to the wind for being "vibrated". Therefore there are only very few kite
musical instruments with round strings (I only know the Chinese kite hummer).
For improving the string's responding/sound radiation, the projected area
has to be enlarged. This is either made by ribbon-shaped strings
(examples are the Chinese Yao-Ch'in, the Cambodian Èk, the Japanese
Unari, the Chinese Fêng Chêng; see
instruments of the "Harp Type") or a paper-vane
is glued onto a part of a round string as it is done with the Bermuda
or the Russian kite hummer.
So, only a very low wind-speed is required to vibrate the string, generating a maximum effect....
When fixing several ribbon strung instruments on a kite, look out not to put them too near together! The strings make moving a considerable amount of air volume around them, disturbing other strings located too nearby in a negative manner. In extreme cases, the influenced string can stay completely mute at all. Its the same with vibrations, which are transmitted from one stringed instrument onto another by means of a holding apparatus.
When a string is plucked, it will swing as a whole in the beginning, thus generating the fundamental tone. But it will swing also in itself in a manner, that vibration-knots will always be at the fixed ends, thus producing overtones/ harmonics.
If l is the length of the string and c the velocity of the wave in the string (dependent on the string's tension), then will be valid for the frequency f :
f = n·c / 2·l with n = 1,2,3,...
For n = 1 is obtained the frequency f 0 of the fundamental oscillation:
f 0 = c / 2·l
The frequencies of the harmonic oscillations/ tones you will get, when inserting the numbers of 2, 3, 4,... . So its easily seen, that the frequencies of the harmonic tones (overtones) are entire multiples of the fundamental frequency.
The string generates harmonic tones and therefore an agreeable sound.
Swinging membranes or swinging poles being fixed at one side have both unharmonic overtones, i.e. no entire multiples of the fundamental tone. Therefore no agreeable sound can develop, but a tone mixture. So membranes and swinging plates are of only limited value for musical purposes.
General formula for the frequency v in dependence of the string's length l, the tension force K, the area F and the density of the string material p:
Or a little different the Taylor-formula, where f is the frequency, L the length, P the tension and m the mass per string unit:
Here's another good article about the behaviour of strings. At the end, interesting remarks about aeolian tones.
The table below shows the "temperate" tuning, a special way of tuning an instrument.
The tone a'=435,00Hz. (Determined by an international conference in Vienna in 1885.)
| Length of string/ ratio | 1 |
8/9 |
4/5 |
3/4 |
2/3 |
3/5 |
8/15 |
1/2 |
| Musical name | C' |
D' |
E' |
F' |
G' |
A' |
H' |
C'' |
| Frequency (Hz) | 261.63 |
293.66 |
329.63 |
349.23 |
392.00 |
440.00 |
493.88 |
523.25 |
According to Relf there is existing a borderline windspeed concerning the possibility of sound-generation by the wind at strings, represented by an empiric equation:
V*D/v
>=100
V = Wind-velocity, D = diameter of wire, v =
Viscosity of medium (air etc.)
When at a given diameter of the wire the result of the equation is lee than approx. 100, no vortex-street is generated, thus no sound.
And for mathematics-lazybones here's a link to a calculation program for strings for downloading: http://www.massmedia.com/~mikeb/mando/stringcalc.html
Special feature:
Compound-String, the
Cambodian "Ek"
(Back to beginning of "Strings")
First, hear an example of the Cambodian
"Ek"-Musical
Kite-Bow.
Please note, all the different successive tones
are made by ONE SINGLE string only!! The "Èk" doesn't
produce a constant tone; the latter being the case with the Japanese
"Unari".
The
compound string, consisting of a middle, ribbon shaped part and several thin
threads on its both sides, which are fixed to the ends of the bamboo-bow.
In contrary to the "normal" strings described above, that special type of
string has a completely other behaviour. It doesn' t have the "normal"
longitudinal and transversal vibrations but does alternating revolutions
around its lengthwise axis in different sense and speeds.
The tone frequency, however, is determined by the identical revolution-cycle
frequency, which is determined by the number of "vibration bellies".
It depends on the string's moment of inertia. The more weight and the more
width of the string, the slower the movement and the tone frequency
will be. So, for making a deeper tone, the Cambodians glue a bit of bee's
wax to the ends of the middle part of the string in order to increase
the moment of inertia.
Besides of the rotation frequency (pitch of the tone is loudest around 4000Hz/cps for human ears) the projected area of the middle part of the string plays the main role for the loudness of the instrument. The bigger the radiating area, the louder the tone will be. So it is good, to build the instrument not too small...
For changing the length/ time of a single rotation-cycle, other things
play an important role too:
The tension of the bow. The more tension, the shorter
the cycle AND the higher the pitch will be!
The torsion resistance of the fixation-threads. The more resistance,
the shorter the cycle (single tone) will be.
As you can easily see on an "Ek" in action, additionally to the rotating
motion there are also swinging-bulges/ knots on the string like on the flat,
non-rotating string of the japanese "Unari". Few bulges = low pitch; many
bulges = high pitch of the string. The tones of an "Ek" don't change but
are repeated in a random succession.
Beneath, have a look on a frequency analysis of an Èk. There are 6
main peaks for the main tones. 7 tones are considered the "non plus ultra";
as a "Well made bow" in Cambodia .. The deep tones below 172Hz are the "switch
tones", when the string changes its revolving direction.
The peaks have same distance from another , a sign for harmonic tones,
i.e the instrument doesn't produce dissonances.
| |
Main-Frequencies of an "Èk". 6 Peaks in equal distance. |
Self-resonance shouldn't appear; if great amplitudes occur in case of a "resonance catastrophe" the kite is in theoretical danger to tear off, .
Further possibilities for amplifying is the combination of several flutes of the same tuning, a principle used with Chinese Nantong Kite Flutes and Cai-Sao, the "Weinheim Querflöte" and the "Wind Organ". (see there)
The main method for amplifying the string's tone in an aeolian harp is to adjust the resonance frequency of the instrument's body to the"main-tone" (=the tone mostly heard when the harp is playing). This resonance frequency is determined by the ratio of the resonance-body's volume and the size of its soundhole.Below, you can see the frequencies obtained by knocking against the soundboard of an Aeolian Harp. When the harmonics of the strings meet these tones, so these special tones appear with increased volume.
|
Knocking-Spectrum |
By the way: Acoustic interferences are practically used when tuning an instrument. Two strings/ flutes are then tuned in exactly the same tone, when no more acoustic interference occurs, i.e.only one tone of constant volume can be heard when both strings are plucked simultaneously.
The so-called "Vox coelestis" of an church-organ is made that way, when there is no space or no money for the special (deep sounding) organ flute. So the required tone can be obtained, although the special (big) flute for this tone is physically NOT PRESENT!
The best time is the night time by the following reasons:
So, that's it.
All things as clear as daylight...? Hope you understood my translation-efforts.
It's hard stuff, really....
P.S. Don't miss A.Campanella's pages on acoustics - or do you know that there's something like sonoluminescence...?
For further reading: the books by Fletcher and Spektrum der Wissenschaft on physics of musical instruments.
New ideas, criticism, corrections......? Then please
Mail
to Kite
Musical
Instruments!
Want to see/ hear more? Then back to Kite/ Aeolian Musical Instruments Mainpage
This site was made and developed by
Uli Wahl, all rights reserved
